polýedros

Saturday, July 28, 2012

Colour symmetry. Alexandre Mancini, Brasil - p2mg - «p2mm»

Aeroporto. Author: Alexandre Mancini

Numbers mean rotations of order 2. Mirrors are represented by red lines and and glides by green ones.

Colour symmetry in the same pattern. Reflections are represented by red lines. (12), means that the colours blue and white interchange; i means the identity.

This is an example of the case stated in the fourth row of the table in Section 4.4 (Figure 12, «p2mm») in

Periodical plane puzzles with numbers

See the same case in

Colour symmetry. Tiles: Athos Bulcão, Brasília Palace Hotel - p2mg - «p2mm»

Friday, July 27, 2012

O café «Vermelhinho», no Rio de Janeiro, nos anos 40 (4)

Morte e vida Severina: «(...) a montagem reproduz, na cenografia, obras do seu pai [Portinari], especialmente as da série “Retirantes”, realizada entre 1940/60 e que dimensiona a miséria da seca e da fome no Nordeste»

João Cabral de Melo Neto e outros

João Cabral de Melo Neto: «1942 marca a publicação de seu primeiro livro, Pedra do Sono. Em novembro viaja, por terra, para o Rio de Janeiro. Convocado para servir à Força Expedicionária Brasileira (FEB), é dispensado por motivo de saúde. Mas permanece no Rio, sendo aprovado em concurso e nomeado Assistente de Seleção do DASP (Departamento de Administração do Serviço Público). Freqüenta, então, os intelectuais que se reuniam no Café Amarelinho e Café Vermelhinho, no Centro do Rio de Janeiro. Publica Os três mal-amados na Revista do Brasil.»

João Cabral de Melo Neto

Iberê Camargo:

«Pouco a pouco fui penetrando no ambiente artístico do Rio. O Café Vermelhinho, no fim da tarde, era o ponto de encontro de escritores, pintores, gente de teatro, jornalistas, enfim, gente que pensava. Foi aí que me tornei amigo de ...»

In Gaveta dos guardados

Bar Vermelhinho, ponto de encontro dos artistas e intelectuais do Rio de Janeiro na década de 40.

[Legenda de uma imagem em: Iberê Camargo: catálogo raisonné. Gravuras]

Outros:

Joel Silveira: A camisa do senador

«Dois bares, entretanto, reuniam artistas de todos os matizes, intelectuais, literatos, sempre no fim da tarde — momento hoje apelidado de happy hour, o Amarelinho e o Vermelhinho. Café e Bar Araújo Porto Alegre, o Vermelhinho ficava em frente à ABI, junto do MEC, do Museu e Escola de...»

Paulo de Faria Pinho: Boêmios & bebidas
Solano Trindade: O POETA DO POVO

Ainda:

Drummond: da rosa do povo à rosa das trevas (Vagner Camilo)

Homem sem alma

Na cobertura de Rubem Braga

RENINA KATZ

Os bares morrem numa quarta-feira: crônicas
Cantares ao meu povo

História do negro no Brasil: Volume 1

Thursday, July 19, 2012

O café «Vermelhinho», no Rio de Janeiro, nos anos 40 (3)

Athos Bulcão e Niemeyer

Athos e Oscar Niemeyer. Foto: Arquivo

José Aparecido, Chico Buarque de Holanda, Athos, Joaquim Vaz de Mesquita, Oscar Niemeyer e Dante de Oliveira. Foto: Arquivo

Athos e Oscar Niemeyer, 1985. Foto: Arquivo

«[Em 1939, Athos Bulcão] Deixou o curso de Medicina para dedicar-se à pintura. Iniciou o convívio com outros pintores, ficando amigo de Carlos Scliar, Enrico Bianco e Roberto Burle Marx. Frequentava, juntamente com os amigos, o Vermelhinho, famoso bar na Rua Araújo Porto Alegre, no Centro do Rio de Janeiro, onde conviveu com jornalistas, escritores e poetas, artistas, músicos, arquitetos e grupos de intelectuais cariocas.»

«O Vermelhinho, famoso bar na rua Araújo Porto Alegre, no centro do Rio de Janeiro, onde a intelectualidade carioca batia ponto todos os dias ao entardecer, será cenário de encontros decisivos na vida de Athos. A partir de 1939, quando abandona o curso de medicina para dedicarse à pintura, passa a freqüentá-lo e a conviver com pintores, jornalistas, escritores, artistas, músicos e arquitetos. Foi aí que Oscar Niemeyer o encontrou pela primeira vez, embora só tenha reparado em seu talento quatro anos mais tarde, em 1943, quando o viu desenhando no ateliê de Burle Marx e lhe encomenda um projeto para os azulejos externos do Teatro Municipal de Belo Horizonte. Embora a obra tenha ficado inacabada e o painel não tenha sido realizado, em 1955 Athos realiza a sua primeira colaboração efetiva com Niemeyer, com os azulejos do Hospital Sul América no Rio de Janeiro.»

“Lembro que nos encontramos pela primeira vez no Café Vermelhinho do Rio. Ele colaborava com Portinari e eu iniciava a minha arquitetura. Depois veio Brasília e para lá seguimos. Tempos difíceis de desconforto e solidão. E durante muitos anos ali ficamos, e o Athos a colaborar e enriquecer meus projetos com seu enorme talento. Até com o teto da capelinha do Alvorada e na fachada do teatro ele colaborou. Quantas angústias e inquietações Brasília nos deu, sempre a sobrar tempo para rir um pouco, falar da vida, imaginar que um dia ela seria melhor para todos”. (Oscar Niemeyer, em artigo sobre Athos Bulcão)

Fotos: http://fundathos.org.br/ (Arquivo)

Saturday, July 14, 2012

O café «Vermelhinho», no Rio de Janeiro, nos anos 40 (2)

Vinicius de Moraes

«O poeta se torna um freqüentador habitual do Café Vermelhinho, no centro do Rio, em cujas mesas se aproxima dos amigos que se tornarão inseparáveis nesse tempo, como o cronista Rubem Braga, o jornalista Moacyr ...»

In Vinicius de Moraes: uma geografia poética (José Castello)

«Uma descrição preciosa do Vermelhinho aparece no poema “Mensagem a Rubem Braga”, que Vinicius escreve nos anos 40, para o amigo que está no front, como correspondente de guerra.»

In Vinicius de Moraes: uma geografia poética

Vinicius de Moraes

Vinicius de Moraes por Portinari

«[Vinícius de Moraes] Atuou como crítico de cinema e colaborador no Suplemento Literário do jornal "A Manhã", em companhia de Cecília Meireles, Manuel Bandeira e Afonso Arinos de Melo Franco, em 1941. Iniciou junto com Rubem Braga e Moacyr Werneck de Castro, a roda literária do Café Vermelhinho, no Rio de Janeiro, à qual se misturavam a maioria dos jovens arquitetos e artistas plásticos da época, como Oscar Niemeyer. Dirigiu, em 1944, o Suplemento Literário de "O Jornal".»

[Priscila Risso]

«Sim, cidadãos, esta primeira crônica que vos mando da minha peqena casa fria de 635 North Saint-Andrews, Hollywood, é uma declaração, de amor à pátria. Se eu tiver que morrer, como disse o poeta, meu Deus não seja já. Antes gostaria de rever tanta coisa, tanta coisa que aí gorjeia diferente. O azul do céu de maio, por exemplo, prisioneiro dos edificios da rua Araújo Porto Alegre, eu sentado nas rubras cadeiras de palha do Café Vermelhinho, traçando a minha brahma-extra, com um desejo vago de evasão. Não, não seja já. (...)»

In Prosa - Vinicius de Moraes

«(...) Digam-lhe, entretanto
Que a falta de dignidade é considerável, e as perspectivas pobres
Mas sempre há algumas, poucas. Tirante isso, vai tudo bem
No Vermelhinho. Digam-lhe que a menina da Caixa
Continua impassível, mas Caloca acha que ela está melhorando
Digam-lhe que o Ceschiatti continua tomando chope, e eu também Malgrado uma avitaminose B e o fígado ligeiramente inchado.
(...)»

Mensagem a Rubem Braga - Vinicius de Moraes

Vídeo:

Mensagem a Rubem Braga (Vinicius de Moraes)

Ver a página oficial de Vinicius de Moraes

Saturday, July 07, 2012

O café «Vermelhinho», no Rio de Janeiro, nos anos 40 (1)

Carlos Drummond de Andrade, por Portinari

Ler Drummond e chegar ao «Vermelhinho»

Sabia que António Aniceto Monteiro frequentara o café «Vermelhinho». Procurei o «Vermelhinho» em Lisboa e até no Porto. Em vão. Até que um dia, muito tempo passado, lendo a crónica «POETAS EM MAIO», de Carlos Drummond de Andrade, deparei-me com este trecho:

«É possível que o nosso grande poeta [Vinícius] se tenha enganado, e que não devamos dividir uma cidade entre centro e subúrbio, mesmo sem propósito de discriminação hierárquica e sentimental. As distinções sociais e econômicas visíveis em todo agrupamento urbano não podem ser expressas pela fórmula esquemática de centro e subúrbio, de Copacabana e Madureira, de tal modo se justapõem às contradições mais gritantes em cada bairro ou em cada rua da cidade. De qualquer modo, os novos do Rio não compareceram em quantidade apreciável, e os da província foram pouco a pouco desaparecendo, ignoro por quê. A experiência ficou limitada a um suplemento. Os outros mantêm o critério dos nomes feitos, bons ou ruins, mas feitos. Do lado de fora, circulando entre o Amarelinho e o Vermelhinho, ou entre cafés menos célebres, e espalhando-se mesmo até Niterói, os rapazes de vinte anos sentem falta de jornal ou revista, falta física, como de amor, e quem já passou pela idade sabe que, nessa época, o nome impresso tem macieza de pele acariciada ou gosto úmido de beijo na boca. Não basta escrever, é necessário publicar; de preferência num quadro. Acredito que a exposição de poesias, além do seu caráter de afirmação ou sinal, derivou dessa carência.»

Este «Vermelhinho» não era em Lisboa, nem no Porto, nem sequer em Portugal. Era no Brasil, no Rio de Janeiro.

Nos anos 40, além de Drummond, muitos intelectuais, como Athos Bulcão, Niemeyer, Portinari, Vinícius, frequentavam o «Vermelhinho», assim conhecido pela côr das suas cadeiras de palha.

Para ir do Amarelinho para o Vermelhinho, atravessava-se-se a Praça Floriano (a Cinelândia). O «Vermelhinho» ficava na Rua Araújo Porto Alegre, em frente à ABI (Associação Brasileira de Imprensa), que, por sua vez, fica no nº 71 (R. Araújo Porto Alegre, 71).

Saturday, June 30, 2012

Reflexões sobre os "Estudos para um azulejo de Eduardo Nery"

O azulejo das figuras 1 é o de Eduardo Nery. Os outros dois azulejos são azulejos em que eu desenhei 3 letras: F, P, R. Estas três letras são boas para isto porque não têm simetrias de qualquer espécie.

As linhas vermelhas representam eixos de reflexão. As verdes, representam eixos de reflexão deslizante. Os pontos com um 2, representam centros de rotação de ordem 2. A fronteira das regiões fundamentais é assinalada com linhas amarelas, quando não coincida com eixos de reflexão.

A figura 2a representa um azulejo com as condições necessárias e suficientes, para num painel de tipo 28 ter um grupo como o azulejo de E. Nery. Há um eixo de reflexão numa diagonal. Dividi o azulejo em 4 quadrados iguais. No centro de cada um dos quadrados há um centro de rotação de ordem 2. Dois dos quadrados têm mais um eixo de eixo de reflexão numa diagonal. O resultado é que o painel de tipo 28 tem o mesmo grupo que o azulejo de E. Nery (Figura 2b). No painel de tipo 58 não tem o mesmo grupo (Figura 2c). Logo, o azulejo 2 não é matematicamente equivalente ao de E. Nery.

A figura 3a representa um azulejo com as condições necessárias e suficientes, para num painel de tipo 58, ter um grupo como o azulejo de E. Nery. Há um eixo de reflexão numa diagonal. Dividi o azulejo em 4 quadrados iguais. No centro de dois dos quadrados há um centro de rotação de ordem 2. Os 4 quadrados têm mais um eixo de eixo de relexão numa diagonal. O resultado é que o painel de tipo 58 tem o mesmo grupo que o azulejo de E. Nery (Figura 3c). No painel de tipo 28 não tem o mesmo grupo (Figura 3b). Logo, o azulejo 3 não é matematicamente equivalente ao de E. Nery.

De facto, o azulejo de E. Nery tem as propriedades acumuladas do azulejo 2 e do azulejo 3.

O azulejo de Setúbal de E. Nery é ainda matematicamente distinto destes três.

Tudo isto coloca muitas interrogações como a da classificação matemática dos azulejos. Assim vejo uma das formas como o azulejo de Eduardo Nery me interpela.

(Adaptação de um texto de 29 de Novembro de 2011)

Nota de 30 de Junho de 2012: Como se vê não há aqui, ainda, qualquer referência ao painel de tipo 38, referência preferencial que se dá no artigo que, a seguir, se cita.

See:
A contribution for a mathematical classification of square tiles
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Jorge Rezende
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Video:
The magic of a Eduardo Nery tile
-
See also:
Estudos para um azulejo de Eduardo Nery
História de um azulejo de Eduardo Nery

Thursday, June 28, 2012

The magic of a Eduardo Nery tile

Video:

The magic of a Eduardo Nery tile

See:

A contribution for a mathematical classification of square tiles
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Jorge Rezende

Monday, June 25, 2012

The magic of a Eduardo Nery tile (trailer)

This video can also be seen here:

The magic of a Eduardo Nery tile (trailer)

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A contribution for a mathematical classification of square tiles
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Jorge Rezende

Sunday, June 24, 2012

Estudos para um azulejo de Eduardo Nery (esquemas)

Azulejo de Eduardo Nery

Estes esquemas foram realizados pelo autor deste blogue entre 10 e 19 de Julho de 2011.
O meu plano inicial era desenhar/ver todas as pavimentações do plano com o azulejo de Eduardo Nery com uma região fundamental com área menor ou igual a 4 (azulejos).

Uma das possiblidades é a de reunir os 4 azulejos em torno de um dos vértices.

Em primeiro lugar, numerei os vértices no sentido directo (o contrário ao dos ponteiros do relógio): 1, 2, 3 e 4. Reservei os números ímpares (1 e 3) para os vértices que contêm a diagonal que é um eixo de refexão do azulejo. Os pares (2 e 4) têm a diagional amarela. O 1 é o vértice que só tem como canto o triângulo amarelo.

Fixei de uma vez por todas um azulejo. Depois, para cada um dos três restantes há quatro possibilidades. O que dá 64 (4x4x4) possibilidades. Imaginemos o número brutal de possibilidades se em vez de 4 fossem 9, por exemplo... (dava 16x16x16x16(=65536)).

Depois, tratava-se de fazer as translacções. Nas figuras estão representadas 6 imagens, correspondentes a 6 páginas. Na última figurinha de cada página, a vermelho, estão desenhados os vectores que fazem as translacções. Há 3 possibilidades o que dá 3x64. Páginas 1 e 2: vectores ortogonais, com comprimento 2, paralelos aos lados dos azulejos. Páginas 3, 4, 5 e 6: vectores oblíquos.

Tudo feito, há muitas repetições e equivalências (são numeradas e notadas a verde). Por exemplo, as páginas 5 e 6 são meras repetições.

As imagens dos "Estudos" correspondem ao resultado final. Há 36 possibilidades, contadas assim:

a) Páginas 1 e 2:

Com reflexão: 1, 3, 8, 11, 14, 20, 23, 28, 35, 38, 58.

Sem reflexão: 2, 6, 7, 10, 18, 19; não desenhei os desenhos reflectidos, considerei-os equivalentes; quem os quiser ver, basta pôr estes ao espelho...

Ao todo: 17

b) Páginas 3 e 4:

Com reflexão: 1', 8', 14', 41', 53'.

Sem reflexão: 2', 3', 4', 6', 7', 10', 19', 20', 21', 25', 35', 36', 42', 52'; mais uma vez, não desenhei os desenhos reflectidos.

Ao todo: 19

Nos esquemas finais, estão resumidos, nas páginas 7-9, os (36=17+19) desenhos destas possibilidades. São estes os "Estudos para um azulejo de Eduardo Nery".

As restantes possibilidades estão resumidas nas páginas 10 e 11. São 24. Não fiz desenhos como fiz para os "Estudos".

O que mais me surpreendeu, na altura, foi o desenho 58. No caso Contumil / Mértola / Torres Vedras é do grupo p2mm e a sua região fundamental (cujo esquema está aqui) tem a área 1 (a área de 1 azulejo). No caso Setúbal é do grupo p2mg e a sua região fundamental (cujo esquema está aqui) tem a área 2 (a área de 2 azulejos).

Nos esquemas finais (páginas 7-9), como se pode ver, escrevi a lápis os grupos, por "palpite", antes de fazer os desenhos. Grande ingenuidade!... Feitos os desenhos ("Estudos para um azulejo de Eduardo Nery") verifiquei que estava enganado.

(Adaptação de um texto de 13 de Novembro de 2011)