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1 month ago
Tuesday, March 09, 2010
Monday, March 08, 2010
Lágrima...
Lágrima de preta
Encontrei uma preta
que estava a chorar,
pedi-lhe uma lágrima
para a analisar.
Recolhi a lágrima
com todo o cuidado
num tubo de ensaio
bem esterilizado.
Olhei-a de um lado,
do outro e de frente:
tinha um ar de gota
muito transparente.
Mandei vir os ácidos,
as bases e os sais,
as drogas usadas
em casos que tais.
Ensaiei a frio,
experimentei ao lume,
de todas as vezes
deu-me o que é costume:
Nem sinais de negro,
nem vestígios de ódio.
Água (quase tudo)
e cloreto de sódio.
(António Gedeão, in Máquina de Fogo)
Lágrima de Preta (Manuel Freire)
Lágrima de Preta (Adriano Correia de Oliveira, música de José Niza)
Encontrei uma preta
que estava a chorar,
pedi-lhe uma lágrima
para a analisar.
Recolhi a lágrima
com todo o cuidado
num tubo de ensaio
bem esterilizado.
Olhei-a de um lado,
do outro e de frente:
tinha um ar de gota
muito transparente.
Mandei vir os ácidos,
as bases e os sais,
as drogas usadas
em casos que tais.
Ensaiei a frio,
experimentei ao lume,
de todas as vezes
deu-me o que é costume:
Nem sinais de negro,
nem vestígios de ódio.
Água (quase tudo)
e cloreto de sódio.
(António Gedeão, in Máquina de Fogo)
Lágrima de Preta (Manuel Freire)
Lágrima de Preta (Adriano Correia de Oliveira, música de José Niza)
Symmetry / Simetria (7)
Icosidodecahedron puzzleIn each of these photos one can see one of the (millions?) of natural solutions of the icosidodecahedron puzzle. In each of these photos we interchange the bottom with the top. This solution is symmetric by a reflection or a central symmetry (here colours do not matter, only numbers matter). This is a symmetry of this solution. This symmetry belongs to the group of this solution. If you exchange (an even permutation) of the numbers you obtain the same natural solution that belongs also to its group. It is the icosahedron's group and it has 120 elements. We just saw a simple way of showing an isomorphism between the icosahedron's group and the group generated by the reflections and the even permutations of {1,2,3,4,5}: {-1,1}xA5.
Sunday, March 07, 2010
Água...
Lição sobre a água
Este líquido é água.
Quando pura
é inodora, insípida e incolor.
Reduzida a vapor,
sob tensão e a alta temperatura,
move os êmbolos das máquinas que, por isso,
se denominam máquinas de vapor.
É um bom dissolvente.
Embora com excepções mas de um modo geral,
dissolve tudo bem, bases e sais.
Congela a zero graus centesimais
e ferve a 100, quando à pressão normal.
Foi neste líquido que numa noite cálida de Verão,
sob um luar gomoso e branco de camélia,
apareceu a boiar o cadáver de Ofélia
com um nenúfar na mão.
(António Gedeão, Linhas de Força, 1967)
Ver o original: Lição sobre a água
Romance sonámbulo
(...)
Sobre el rostro del aljibe,
se mecía la gitana.
Verde carne, pelo verde,
con ojos de fría plata.
Un carámbano de luna
la sostiene sobre el agua.
La noche se puso íntima
como una pequeña plaza.
Guardias civiles borrachos
en la puerta golpeaban.
Verde que te quiero verde.
Verde viento. Verdes ramas.
El barco sobre la mar.
Y el caballo en la montaña.
(Federico García Lorca, Romance sonámbulo)
Vídeo:
Ana Belén y Manzanita - "Romance sonámbulo"
Este líquido é água.
Quando pura
é inodora, insípida e incolor.
Reduzida a vapor,
sob tensão e a alta temperatura,
move os êmbolos das máquinas que, por isso,
se denominam máquinas de vapor.
É um bom dissolvente.
Embora com excepções mas de um modo geral,
dissolve tudo bem, bases e sais.
Congela a zero graus centesimais
e ferve a 100, quando à pressão normal.
Foi neste líquido que numa noite cálida de Verão,
sob um luar gomoso e branco de camélia,
apareceu a boiar o cadáver de Ofélia
com um nenúfar na mão.
(António Gedeão, Linhas de Força, 1967)
Ver o original: Lição sobre a água
Romance sonámbulo
(...)
Sobre el rostro del aljibe,
se mecía la gitana.
Verde carne, pelo verde,
con ojos de fría plata.
Un carámbano de luna
la sostiene sobre el agua.
La noche se puso íntima
como una pequeña plaza.
Guardias civiles borrachos
en la puerta golpeaban.
Verde que te quiero verde.
Verde viento. Verdes ramas.
El barco sobre la mar.
Y el caballo en la montaña.
(Federico García Lorca, Romance sonámbulo)
Vídeo:
Ana Belén y Manzanita - "Romance sonámbulo"
Symmetry / Simetria (6)
Cuboctahedron (2) puzzleIn each of these photos one can see two natural solutions of a cuboctahedron (2) puzzle. They are taken in such a way that one can see they are symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo.
Saturday, March 06, 2010
Desde mais infinito a menos infinito...
Inútil definir este animal aflito.
Nem palavras,
nem cinzéis,
nem acordes,
nem pincéis
são gargantas deste grito.
Universo em expansão.
Pincelada de zarcão
desde mais infinito a menos infinito.
(António Gedeão, in "Movimento Perpétuo")
Ver o original aqui
***
Ler ainda: António Gedeão: o que diz Jorge de Sena
Symmetry / Simetria (5)
Cuboctahedron (1) puzzleIn each of these photos one can see one of over an hundred natural solutions of the cuboctahedron (1) puzzle. They are taken in such a way that one can see it is symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo. This is a symmetry of this solution. This symmetry belongs to the group of this solution. If you exchange (make a permutation) of the numbers you obtain the same natural solution that belongs also to its group. It is the cube's group and it has 48 elements. We just saw a simple way of showing an isomorphism between the cube's group and the group generated by the reflections and the permutations of {1,2,3,4}: {-1,1}xS4.
Friday, March 05, 2010
Olhos...
Impressão Digital
Os meus olhos são uns olhos,
e é com esses olhos uns
que eu vejo no mundo escolhos,
onde outros, com outros olhos,
não vêem escolhos nenhuns.
Quem diz escolhos, diz flores!
De tudo o mesmo se diz!
Onde uns vêem luto e dores,
uns outros descobrem cores
do mais formoso matiz.
Pelas ruas e estradas
onde passa tanta gente,
uns vêem pedras pisadas,
mas outros gnomos e fadas
num halo resplandecente!!
Inútil seguir vizinhos,
querer ser depois ou ser antes.
Cada um é seus caminhos!
Onde Sancho vê moinhos,
D.Quixote vê gigantes.
Vê moinhos? São moinhos!
Vê gigantes? São gigantes!
(António Gedeão, in Movimento Perpétuo)
Copiado de http://www.romulodecarvalho.net/
Ver o manuscrito aqui
Os meus olhos são uns olhos,
e é com esses olhos uns
que eu vejo no mundo escolhos,
onde outros, com outros olhos,
não vêem escolhos nenhuns.
Quem diz escolhos, diz flores!
De tudo o mesmo se diz!
Onde uns vêem luto e dores,
uns outros descobrem cores
do mais formoso matiz.
Pelas ruas e estradas
onde passa tanta gente,
uns vêem pedras pisadas,
mas outros gnomos e fadas
num halo resplandecente!!
Inútil seguir vizinhos,
querer ser depois ou ser antes.
Cada um é seus caminhos!
Onde Sancho vê moinhos,
D.Quixote vê gigantes.
Vê moinhos? São moinhos!
Vê gigantes? São gigantes!
(António Gedeão, in Movimento Perpétuo)
Copiado de http://www.romulodecarvalho.net/
Ver o manuscrito aqui
Symmetry / Simetria (4)
Octahedron (2) puzzleIn each of these photos one can see two natural solutions of a octahedron (2) puzzle. They are taken in such a way that one can see they are symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo.
Thursday, March 04, 2010
Wednesday, March 03, 2010
Symmetry / Simetria (3)
Octahedron (1) puzzleIn each of these photos one can see two of the sixteen natural solutions of the octahedron (1) puzzle. They are taken in such a way that one can see they are symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo. These two solutions are equivalent. This is one of the three equivalence classes in this puzzle.
O Binómio de Newton...
O Binómio de Newton
O Binómio de Newton é tão belo como a Vénus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.
óóóó — óóóóóóóóó — óóóóóóóóóóóóóóó
(O vento lá fora.)
(Álvaro de Campos)
O Binómio de Newton é tão belo como a Vénus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.
óóóó — óóóóóóóóó — óóóóóóóóóóóóóóó
(O vento lá fora.)
(Álvaro de Campos)
Tuesday, March 02, 2010
Symmetry / Simetria (2)
Cube (2) puzzleIn each of these photos one can see the two natural solutions of the cube (2) puzzle. They are taken in such a way that one can see they are symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo. This is the reason why there is only one equivalence class in this puzzle. These two solutions are equivalent.
Soledad...
(...)
Meu tio, chamando fortemente por mim, causou-me um sobressalto: — Rapaz, que é que tu tens? Estás com saudades da tua casa e de Lisboa? Ou estás com saudades da noite de ontem?
Os rostos dos espanhóis e de minha tia sorriam-me com complacência, e ele repetiu: — Tu nem comes, tudo isso é saudade?
— Não, pelo contrário. Não tenho saudades de nada.
— Oh que homem feliz! — e explicou minuciosamente aos espanhóis que eu não tinha saudades de coisa nenhuma, nem de ninguém.
Havia tristeza agora na complacência com que ambos me olhavam, e don Juan, o mais velho, falando pausadamente, explicou que nós, os portugueses, tínhamos a convicção de que, em nenhuma língua, havia palavra equivalente à nossa «saudade», e que, portanto, os outros povos não sentiam aquilo que nós chamávamos assim. Brincou com pedacinhos de miolo de pão, e prosseguiu: — Mas essas coisas são humanas, não têm nada de transcendente, de especial, ou de especificamente português. As pessoas têm saudades, como os portugueses dizem, de tudo o que hão perdido, de tudo o que não hão tido, ou mesmo de qualquer coisa, pessoa ou lugar de que estão separados. E não é verdade que as outras línguas não tenham palavras para dizer desse sentimento de la soledad.
Meu tio exclamou: — Mas soledad em espanhol...
— Em castelhano — interrompeu o mais novo, o basco.
— Soledad, em castelhano, equivale a «solidão» em português. E a saudade é uma coisa que se pode sentir dentro da gente, mesmo que haja muitas pessoas à nossa volta.
Don Juan sorriu e disse: — Mas, don Justino, também a solidão se pode sentir entre amigos... La soledad... O senhor faz tudo para nos ocupar, nos distrair, nos acompanhar; e eu — levou a mão elegantemente ao peito — eu sinto-a, longe dos meus e do meu país por cujo destino temo.
No silêncio que se estabeleceu, eu disse: — E mesmo a solidão, a gente pode senti-la sem razão, sem saber porquê. Como uma espécie de vazio à nossa volta, ou uma falta de sentido das coisas que nos acontecem a nós ou que a gente vê acontecer.
Os rostos dos espanhóis e de minha tia sorriam-me com complacência, e ele repetiu: — Tu nem comes, tudo isso é saudade?
— Não, pelo contrário. Não tenho saudades de nada.
— Oh que homem feliz! — e explicou minuciosamente aos espanhóis que eu não tinha saudades de coisa nenhuma, nem de ninguém.
Havia tristeza agora na complacência com que ambos me olhavam, e don Juan, o mais velho, falando pausadamente, explicou que nós, os portugueses, tínhamos a convicção de que, em nenhuma língua, havia palavra equivalente à nossa «saudade», e que, portanto, os outros povos não sentiam aquilo que nós chamávamos assim. Brincou com pedacinhos de miolo de pão, e prosseguiu: — Mas essas coisas são humanas, não têm nada de transcendente, de especial, ou de especificamente português. As pessoas têm saudades, como os portugueses dizem, de tudo o que hão perdido, de tudo o que não hão tido, ou mesmo de qualquer coisa, pessoa ou lugar de que estão separados. E não é verdade que as outras línguas não tenham palavras para dizer desse sentimento de la soledad.
Meu tio exclamou: — Mas soledad em espanhol...
— Em castelhano — interrompeu o mais novo, o basco.
— Soledad, em castelhano, equivale a «solidão» em português. E a saudade é uma coisa que se pode sentir dentro da gente, mesmo que haja muitas pessoas à nossa volta.
Don Juan sorriu e disse: — Mas, don Justino, também a solidão se pode sentir entre amigos... La soledad... O senhor faz tudo para nos ocupar, nos distrair, nos acompanhar; e eu — levou a mão elegantemente ao peito — eu sinto-a, longe dos meus e do meu país por cujo destino temo.
No silêncio que se estabeleceu, eu disse: — E mesmo a solidão, a gente pode senti-la sem razão, sem saber porquê. Como uma espécie de vazio à nossa volta, ou uma falta de sentido das coisas que nos acontecem a nós ou que a gente vê acontecer.
(...)
(Jorge de Sena, Sinais de Fogo)
***
Monday, March 01, 2010
Symmetry / Simetria (1)
Cube (1) puzzleIn each of these photos one can see the two natural solutions of the cube (1) puzzle. They are taken in such a way that one can see they are symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo. This is the reason why there is only one equivalence class in this puzzle. These two solutions are equivalent.
Um professor que não sabe quase nada... Um colossalmente bom aluno... Um adepto da simetria...
Inventário
Um dente d'ouro a rir dos panfletos
Um marido afinal ignorante
Dois corvos mesmo muito pretos
Um polícia que diz que garante
A costureira muito desgraçada
Uma máquina infernal de fazer fumo
Um professor que não sabe quase nada
Um colossalmente bom aluno
Um revolver já desiludido
Uma criança doida de alegria
Um imenso tempo perdido
Um adepto da simetria
Um conde que cora ao ser condecorado
Um homem que ri de tristeza
Um amante perdido encontrado
Um gafanhoto chamado surpresa
O desertor cantando no coreto
Um malandrão que vem pé-ante-pé
Um senhor vestidíssimo de preto
Um organista que perde a fé
Um sujeito enganando os amorosos
Um cachimbo cantando a marselhesa
Dois detidos de facto perigosos
Um instantinho de beleza
Um octogenário divertido
Um menino colecionando estampas
Um congressista que diz Eu não prossigo
Uma velha que morre a páginas tantas
(Alexandre O'Neill)
Um dente d'ouro a rir dos panfletos
Um marido afinal ignorante
Dois corvos mesmo muito pretos
Um polícia que diz que garante
A costureira muito desgraçada
Uma máquina infernal de fazer fumo
Um professor que não sabe quase nada
Um colossalmente bom aluno
Um revolver já desiludido
Uma criança doida de alegria
Um imenso tempo perdido
Um adepto da simetria
Um conde que cora ao ser condecorado
Um homem que ri de tristeza
Um amante perdido encontrado
Um gafanhoto chamado surpresa
O desertor cantando no coreto
Um malandrão que vem pé-ante-pé
Um senhor vestidíssimo de preto
Um organista que perde a fé
Um sujeito enganando os amorosos
Um cachimbo cantando a marselhesa
Dois detidos de facto perigosos
Um instantinho de beleza
Um octogenário divertido
Um menino colecionando estampas
Um congressista que diz Eu não prossigo
Uma velha que morre a páginas tantas
(Alexandre O'Neill)
Sunday, February 28, 2010
Sinais de fogo os homens se despedem...
(...) E, de repente, ouvi dentro da minha cabeça uma frase: «Sinais de fogo as almas se despedem, tranquilas e caladas, destas cinzas frias.» Olhei em volta. De onde viera aquilo? Quem me dissera aquilo? Que sentido tinha aquela frase? Tentei repeti-la para mim mesmo: «Sinais de fogo...» Mas esquecera-me do resto. Com esforço, reconstituía a sequência: «Sinais de fogo os homens se despedem, exaustos e espantados, quando a noite da morte desce fria sobre o mar.» Não tinha sido aquilo. Não era aquilo. E que significava? Seriam versos? Repeti mentalmente: «Sinais de cinza os homens se despedem, lançando ao mar os barcos desta vida.» Novamente as palavras eram outras, ou quase as mesmas mas diversamente. Tirei um papel do bolso, e escrevi: «Sinais de fogo os homens se despedem, lançando ao mar os barcos desta vida.» Reli o que escrevera. E depois? Olhei o mar que escurecia, com manchas claras que ondulavam largas. Os barcos iam pelo mar fora, e nalguns havia lanternas acesas. «Nas vastas águas...» Nas vastas águas... Era absurdo. Eu fazendo versos? Porquê? Amarrotei o papel e deitei-o fora. Mal amarrotado, ele foi descendo num voo balanceante, até que pousou numa rocha. Aí, vacilou, aquietou-se, e, numa reviravolta súbita, deixou-se cair para o meio das pedras e sumiu. Era quase noite escura. Voltei para a cidade.
Saturday, February 27, 2010
Friday, February 26, 2010
Duality / Dualidade (1)
Cube (1) and Octahedron (1) puzzlesCube (1) has 2 solutions (1 equivalence class). Octahedron (1) has 16 solutions (3 equivalence classes). The solutions in the photos are dual. Remark the numbers around a vertice in one solution and the numbers in a face of the other solution: they are the same.
Thursday, February 25, 2010
Wednesday, February 24, 2010
Tuesday, February 23, 2010
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