Symmetry / Simetria (1)

Cube (1) puzzle

In each of these photos one can see the two natural solutions of the cube (1) puzzle. They are taken in such a way that one can see they are symmetric by a reflection (here colours do not matter, only numbers matter). The "mirror" is in the middle of the photo. This is the reason why there is only one equivalence class in this puzzle. These two solutions are equivalent.

Um professor que não sabe quase nada... Um colossalmente bom aluno... Um adepto da simetria...

Inventário

Um dente d'ouro a rir dos panfletos
Um marido afinal ignorante
Dois corvos mesmo muito pretos
Um polícia que diz que garante

A costureira muito desgraçada
Uma máquina infernal de fazer fumo
Um professor que não sabe quase nada
Um colossalmente bom aluno

Um revolver já desiludido
Uma criança doida de alegria
Um imenso tempo perdido
Um adepto da simetria

Um conde que cora ao ser condecorado
Um homem que ri de tristeza
Um amante perdido encontrado
Um gafanhoto chamado surpresa

O desertor cantando no coreto
Um malandrão que vem pé-ante-pé
Um senhor vestidíssimo de preto
Um organista que perde a fé

Um sujeito enganando os amorosos
Um cachimbo cantando a marselhesa
Dois detidos de facto perigosos
Um instantinho de beleza

Um octogenário divertido
Um menino colecionando estampas
Um congressista que diz Eu não prossigo
Uma velha que morre a páginas tantas

(Alexandre O'Neill)

Duality / Dualidade (3)

Dodecahedron (2) and Icosahedron (1) puzzles

Sinais de fogo os homens se despedem...

(...) E, de repente, ouvi dentro da minha cabeça uma frase: «Sinais de fogo as almas se despedem, tranquilas e caladas, destas cinzas frias.» Olhei em volta. De onde viera aquilo? Quem me dissera aquilo? Que sentido tinha aquela frase? Tentei repeti-la para mim mesmo: «Sinais de fogo...» Mas esquecera-me do resto. Com esforço, reconstituía a sequência: «Sinais de fogo os homens se despedem, exaustos e espantados, quando a noite da morte desce fria sobre o mar.» Não tinha sido aquilo. Não era aquilo. E que significava? Seriam versos? Repeti mentalmente: «Sinais de cinza os homens se despedem, lançando ao mar os barcos desta vida.» Novamente as palavras eram outras, ou quase as mesmas mas diversamente. Tirei um papel do bolso, e escrevi: «Sinais de fogo os homens se despedem, lançando ao mar os barcos desta vida.» Reli o que escrevera. E depois? Olhei o mar que escurecia, com manchas claras que ondulavam largas. Os barcos iam pelo mar fora, e nalguns havia lanternas acesas. «Nas vastas águas...» Nas vastas águas... Era absurdo. Eu fazendo versos? Porquê? Amarrotei o papel e deitei-o fora. Mal amarrotado, ele foi descendo num voo balanceante, até que pousou numa rocha. Aí, vacilou, aquietou-se, e, numa reviravolta súbita, deixou-se cair para o meio das pedras e sumiu. Era quase noite escura. Voltei para a cidade.

Duality / Dualidade (2)

Cube (2) and Octahedron (2) puzzles

Duality / Dualidade (1)

Cube (1) and Octahedron (1) puzzles

Cube (1) has 2 solutions (1 equivalence class). Octahedron (1) has 16 solutions (3 equivalence classes). The solutions in the photos are dual. Remark the numbers around a vertice in one solution and the numbers in a face of the other solution: they are the same.

Desenhos / Sketches (8)

1988 (?)

Rhombic triacontahedron

Desenhos / Sketches (7)

1988 (?)

Desenhos / Sketches (6)

1988 (?)

"O verdadeiro poeta era ele" - um texto de José Gomes Ferreira sobre Bento de Jesus Caraça

JOSÉ GOMES FERREIRA:

“O verdadeiro poeta era ele”

O adjectivo fascinante, embora já com o brilho muito gasto de tanto uso desatento, ainda me parece ser o mais próprio para definir a personalidade de Bento Caraça.

Camponês mal escondido no quotidiano da cidade, lábios estreitos para tornar as palavras voluntárias, sempre que encontrava alguém de quem gostava, lançava para o mundo a ponte do seu sorriso inteligente - e saudava-me:

- Olá, poeta!

Entre nós havia esse pacto de convívio. Ambos representávamos - actores provisórios do Eterno Diálogo das duas linguagens, tão desiguais por fora, mas afinal tão misteriosamente enlaçadas: a matemática e a poesia.

Eu simulava o poeta anarquista, refilão, desordeiro, imprecador. Ele, o homem que se fingia pasmado com a minha fantasia à solta.

Para isso bastava-me repetir as brincadeiras do costume, algumas - vamos lá - bem pouco originais. Descrevia-lhe, com pormenores de ocasião, as minhas invenções mais recentes: a máquina de fabricar angústia, as bigornas de prata irreal onde se forjavam estrelas para substituir as que iam secando no céu, os Altos Fornos de fundir coisa nenhuma…

- Oh! este poeta! Este poeta!

E ria, feliz por haver imaginação no mundo, arte, música, poetas desordenadores da vida parva…

Mas quando nos separávamos - coisa curiosa - eu sentia que o verdadeiro poeta era ele. Aquele homem superior onde sempre encontrei apenas um único desejo de missão: o de viver como se cumprisse um acto poético.

E cumpriu.

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(publicado na Seara Nova, nº 1472, Junho de 1968)

Desenhos / Sketches (5)

1988 (?)

Vê-se o puzzle Icosaedro (2) / One can see Icosahedron (2) puzzle

Ver / see:
"Jogos com poliedros e permutações"
"Jogos com poliedros e permutações"
"Puzzles with polyhedra and permutation groups"
"Puzzles with polyhedra and permutation groups"
Puzzles with polyhedra and numbers (pages 103-131)

***

Nota: Estes desenhos, e outros idênticos incluídos nas etiquetas desenhos e sketches , foram feitos em papel vegetal com base nas planificações de poliedros existentes no livro de Tiberiu Roman: Reguläre und halbreguläre polyeder. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1968.

Algumas ligações ("links")

Passionné de Math ? Faites des Puzzles avec des polyèdres (http://www.capcampus.com/)
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Puzzles with Polyhedra and Permutation Groups — The Gateway to 21st Century Skills
Three Puzzles with Polyhedra and Numbers — The Gateway to 21st Century Skills
On the Puzzles with Polyhedra and Numbers — The Gateway to 21st Century Skills
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TKI - TKI - Full Record for Resource 28419 (Nova Zelândia, em MĀORI...)
***
Les Archives des énigmes
***
[Le portail des IREM] Puzzles avec des polyèdres et des nombres
***
NOE Education
***
Mathematics Links from Matrix Editions
***
About "On the Puzzles with polyhedra and numbers" (mathforum.org)

Artigos digitalizados na internet

On The Puzzles With Polyhedra And Numbers YellowDocuments.com
Three Puzzles With Polyhedra And Numbers YellowDocuments.com
Jogos com poliedros e permutações: poliedros (issuu.com)

Desenhos / Sketches (4)

Julho de 1988 / July 1988

Desenhos / Sketches (3)

Julho de 1988 / July 1988

Questo grandissimo libro (...) è scritto in lingua matematica...

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.»
(Galileo Galilei, Il Saggiatore, Cap. VI)

Desenhos / Sketches (2)

Julho de 1988 / July 1988

Desenhos / Sketches (1)

Julho de 1988 / July 1988

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A figura mostra, entre outros, o puzzle dodecaedro (1) e as suas três classes de equivalência.

Figure shows, among other puzzles, the dodecahedron (1) puzzle and its three equivalence classes.

Ver / see:

"Jogos com poliedros e permutações"

"Jogos com poliedros e permutações"

"Puzzles with polyhedra and permutation groups"

"Puzzles with polyhedra and permutation groups"

Puzzles with polyhedra and numbers (pages 103-131)

Jogos com poliedros e permutações

Na página de Jorge Nuno Silva...

Jogos com poliedros e permutações

Boris Vian e a matemática

Na fotografia: Sartre e Boris Vian

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"É muito bonito, é extremamente conhecido e extremamente comum dizer em francês, dizer com orgulho: 'Eu não percebo nada de matemática.' Pessoalmente, faço a seguinte reflexão: 'Se não percebesse nada de matemática teria vergonha de dizê-lo.' Apresentar-se assim de repente como um imbecil não é a melhor maneira de se apresentar."

Puzzles with polyhedra and numbers

In Board Game Studies Colloquium XI 61.15 MB (!)

Puzzles with polyhedra and numbers

(pages 103-131)

Une invitation à jouer avec des polyèdres et des nombres

Une invitation à jouer avec des polyèdres et des nombres

(Artigo no Pedagosite)

Artigos em "El Paraíso de las Matemáticas" (4)

"Puzzles with polyhedra and permutation groups" [PDF]
"Puzzles with polyhedra and permutation groups" [PDF]

Artigos em "El Paraíso de las Matemáticas" (3)

"Sobre os puzzles com poliedros e números" [PDF]
"Sobre os puzzles com poliedros e números" [PDF]

Artigos em "El Paraíso de las Matemáticas" (2)

"Three puzzles with polyhedra and numbers" [PDF]
"Three puzzles with polyhedra and numbers" [PDF]

Artigos em "El Paraíso de las Matemáticas" (1)

"Jogos com poliedros e permutações" [PDF]
"Jogos com poliedros e permutações" [PDF]

Quatro patentes no Reino Unido / Four United Kingdom Patents

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Aqui: espacenet

As quatro patentes:
GB2454535: Download
GB2454536: Download
GB2454537: Download
GB2454538: Download

Ver ainda:
Intellectual Property Office: 9 (as duas últimas entradas) 10 (as duas primeiras entradas)

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Excertos dos textos das patentes:

«As means of introducing the key aspects covered by this invention consider Microsoft Corporation’s computer-based puzzle game Tetravex and the mathematical work of Jorge Rezende, University of Lisbon.
(...)
The mathematical work of Jorge Rezende has been published in the papers entitled “On the Puzzles with Polyhedra and Numbers” and “Puzzles with Polyhedra and Permutation Groups”, available via the web site of the Mathematical Group of the University of Lisbon (http://gfm.cii.fc.ul.pt/people/jrezende/pt/?set_language=pt). The publications cover the mathematical methods behind using polygonal plates (tiles), with numerical indicia ascríbed to each edge, to form the surface of regular polyhedron. Although the analysis is very detailed and covers a method (effectively a search based routine) that determines how many solutions a particular indicia set can produce, i.e. how many different ways the tiles can be arranged to form the surface of the polyhedron by matching adjacent indicia of different tiles, there is no discussion on limiting the allocation of the indicia to ensure an unique solution.»

Board Game Studies Colloquium XI

61.15 MB (!)

Puzzles with polyhedra and numbers: pages 103-131

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Contents:
Introduction (Jorge Nuno Silva)
The Sociable Game of the Goose (Adrian Seville)
Jogos Matemáticos, A Portuguese Project (Alda Carvalho, Carlos Santos, Jo~ao Neto, Jorge Nuno Silva)
An English riddle: Chess and Draughts in medieval England (Arie van der Stoep)
At the crossroads of trade in the Indian Ocean - a ludic exploration (Alex de Voogt)
The development and dispersal of l'Attaque games (Fred Horn and Alex de Voogt)
Toward a Classi cation of Non-Electronic Table Games (Bruce Whitehill)
Alekhine's Death: Murder or natural causes? (Dagoberto Markl)
Elements of chance and skill in games (David Parlett)
Draughts and Academies des Jeux (Jurgen Stigter)
Origami's Geometry (Liliana Monteiro)
Puzzles with polyhedra and numbers (Jorge Rezende)
The History of Combinatorial Game Theory (Richard J. Nowakowski)
The use of the game of chess to represent famous battles (Pedro Palhares)
Mathematical Games (Dores Ferreira, Pedro Palhares, Jorge Nuno Silva)
Goths, Vikings and Hanseatic Town. Gaming pieces from the Museum of Archeology and History Elbag collection (Piotr Adamczyk)
Pente grammai - the ancient Greek board game Five Lines (Ulrich Schädler)
Education via a Board Game Understanding forecasting (Rozainun Haji Abdul Aziz)

http://ludicum.org/

Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos, Santarém, 12 de Março de 2010

2009/2010 - CNJM6
Final no dia 12 de Março de 2010 em Santarém

http://ludicum.org/

Ligações: Facebook

Poliedros Polýedros

Ligações: Ludicum

Home page at ludicum.org

Dodecahedron (2), Dodecaedro (2), Dodécaèdre (2)

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